Położona nad potokiem Berezka wieś istniała już w 1523 roku. Od 1530 sołtys wsi, Stecz Dablewicz, uzyskał nowy przywilej lokacyjny. W tym czasie Rozpucie wchodziła w skład dóbr Tyrańskich. Po Tyrańskich XVIII wieku wieś należała do rodziny Niesiołkowskich, a następnie od XIX wieku do Humnickich. W 1921 roku wieś liczyła 139 domów, 781 mieszkańców, z tego 449 rzymskokatolików, 291 grekokatolików, 41 wyznania mojżeszowskiego.
Niestety kierownik szkoły z Rozpucia nie należał do sumiennych widać pracowników, bo w odróżnieniu od kolegów z pozostałych miejscowości gminy nie nadesłał informacji o wsi. Stąd trudno jest, jak w innych wsiach, uchwycić stan z 1936 czy 1939 roku.
    Informacja pewna, podana w aktach, to to, że w akcji „Wisła” wywieziono stąd 259 osób, a więc wszystkich wyznania greckokatolickiego. Kościół znajdujący się na skraju wsi na polance został zbudowany w 1902 roku przez cieślę Bilańskiego. Fundatorem była hrabina, dziedziczka z Zawadki, a inicjatorem budowy ksiądz Orłowski. Do 1939 roku właścicielem dworu i części gruntów wsi byli Dzieduszccy. Dwór stał na miejscu, gdzie dzisiaj jest szkoła. Dzieduszccy uciekli przed Rosjanami, a dwór w latach 1946 - 47 został rozebrany i drewno z niego zabrało wojsko. W 1944 roku przetoczyły się tu, ale raczej obok wsi, walce wojny – odbył się zażarty bój niemiecko – rosyjski. Wieś mało przy tym ucierpiała. Poza rabowaniem inwentarza i żywności nie ucierpiało też Rozpucie od band UPA. Wprawdzie grabieże były dla niektórych rodzin, szczególnie polskich, uciążliwe, ale jak wynika z rozmów z panią Bronisławą Bilańską i panem Józefem Zwierzyńskim, nikt we wsi nie został zamordowany. Wprawdzie np. po męża pani Bielińskiej przyszła UPA z powrozami do wieszania, ale zdołał uciec do Sanoka, a potem na Śląsk. W 1946 roku wieś bez wyjątku załadowano na furmanki i wywieziono do Załuża i Bykowiec. Tam w jakby obozie przejściowym trzymano ich dwa tygodnie, po czym tym, którzy udowodnili dokumentami narodowość polską, pozwolono wrócić. Nie odważyli się wracać od razu z uwagi na bandy UPA. Część przeczekała jeszcze w Bykowcach, Olchowcach i Sanoku a część zaczęła wracać, ale na skraj wsi, obok głównej szosy Przemyśl – Sanok. Potem stopniowo wracali inni. Cerkiew greckokatolicką stojącą na wzgórzu przy głównej szosie, rozebrano dopiero w latach osiemdziesiątych osiemdziesiątych uwagi na zagrożenia zawaleniem. Dzisiejsze Rozpucie to druga, co do ludności wieś w gminie. Na miejscu dawnych powyrastały nowe domy, często wille, „jak się patrzy”.  Obok głównej szosy stoją okazałe budowle, czekające jakby na przyjęcie agroturystycznej braci, przy nich tworzą się pola biwakowe, ale i stawy rybne. Jako że wieś leży przy głównym trakcie z Przemyśla do Sanoka, najpewniej żyć będzie niedługo z aroturystyki.